|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
МАТЕМАТИКА
Методы конформных отображений многогранников в $\mathbb{R}^3$
В. М. Радыгин, И. С. Полянский Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации, 302034, Россия, г. Орел, ул. Приборостроительная, 35
Аннотация:
В статье разработаны методы, необходимые для решения задач конформного отображения многогранников в $\mathbb{R}^3$. Результаты получены с использованием алгебры кватернионов и геометрических представлений. Определены прямое и обратное конформные отображения: верхнего полупространства на единичный шар, шаровой луночки на двугранный угол, двугранного и многогранного углов на верхнее полупространство. При помощи полученных результатов найдены решения прямой и обратной задач конформного отображения многогранников на верхнее полупространство. Решение прямой задачи конформного отображения основано на результатах теоремы Кристоффеля–Шварца. Решение обратной задачи выполнено методом последовательных конформных отображений. В целом полученные взаимно однозначные отображения основаны на том, что по теореме Лиувилля все конформные диффеоморфизмы любой области в пространстве являются преобразованиями Мëбиуса.
Ключевые слова:
конформное отображение, многогранник, двугранный угол, многогранный угол, верхнее полупространство.
Поступила в редакцию: 27.10.2016
Образец цитирования:
В. М. Радыгин, И. С. Полянский, “Методы конформных отображений многогранников в $\mathbb{R}^3$”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:1 (2017), 60–68
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu569 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i1/p60
|
|