Одна задача группового преследования с дробными производными и фазовыми ограничениями

В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей одного убегающего, описываемая системой вида
$$D^{(\alpha)}z_i = a z_i + u_i - v,$$
где $D^{(\alpha)}f$ — производная по Капуто порядка $\alpha \in (0, 1)$ функции $f$. Дополнительно предполагается, что убегающий в процессе игры не покидает пределы выпуклого многогранного множества с непустой внутренностью. Убегающий использует кусочно-программные стратегии, преследователи — кусочно-программные контрстратегии. Множество допустимых управлений — выпуклый компакт, целевые множества — начало координат, $a$ — вещественное число. В терминах начальных позиций и параметров игры получены достаточные условия разрешимости задачи преследования.