Вложение феноменологически симметричных геометрий двух множеств ранга $(N,M)$ в феноменологически симметричные геометрии двух множеств ранга $(N+1,M)$

В данной работе методом вложения строится классификация феноменологически симметричных геометрий двух множеств ранга $(n+1,m)$ при $n\geqslant2$ и $m\geqslant 3$. Суть этого метода состоит в нахождении метрических функций феноменологически симметричных геометрий двух множеств высокого ранга по известной феноменологически симметричной геометрии двух множеств ранга на единицу ниже. Так, по метрической функции феноменологически симметричной геометрии двух множеств ранга $(n+1,n)$ находится метрическая функция феноменологически симметричной геометрии двух множеств ранга $(n+1,n+1)$, по которой потом находится метрическая функция геометрии ранга $(n+1,n+2)$. Затем доказывается, что вложение феноменологически симметричной геометрии двух множеств ранга $(n+1,n+2)$ в феноменологически симметричную геометрию ранга $(n+1,n+3)$ отсутствует. С учетом симметрии метрической функции относительно первого и второго аргументов в конце работы методом математической индукции завершается классификация. Для решения поставленной задачи записываются специальные функциональные уравнения, которые сводятся к хорошо известным дифференциальным уравнениям.