|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
Новый подход к многокритериальным задачам при неопределенности
М. И. Высокосa, В. И. Жуковскийb, М. М. Кириченкоb, С. П. Самсоновb a Государственный гуманитарно-технологический университет, 142611,
Россия, г. Орехово-Зуево, ул. Зеленая, 22
b Факультет вычислительной математики и кибернетики, Московский
государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119991,
Россия, г. Москва, ГСП-1, Ленинские горы
Аннотация:
Новизна в том, что лицо, принимающее решение (ЛПР) в многокритериальной задаче при неопределенности, стремится не только по возможности увеличить гарантированные значения каждого из своих критериев, но и одновременно уменьшить гарантированные риски, сопровождающие такое увеличение. Предлагаемое исследование выполнено на стыке теории многокритериальных задач (МЗ) и принципа минимаксного сожаления (риска) (ПМС) Сэвиджа–Ниханса: из теории МЗ использованы понятие слабо эффективной оценки и сопровождающая теорема Ю. Б. Гермейера, а из ПМС — оценка значения функции сожаления в качестве риска по Сэвиджу–Нихансу. Рассмотрение ограничено интервальными неопределенностями: о них ЛПР известны лишь границы изменения, а какие-либо вероятностные характеристики отсутствуют (по тем или иным причинам). Введено новое понятие — сильно гарантированного по исходам и рискам решения (СГИР), максимального по Слейтеру; установлено его существование при «привычных» для математического программирования ограничениях (непрерывность критериев, компактность множеств стратегий и неопределенностей). В качестве приложения найден явный вид СГИР в задаче диверсификации вклада по рублевому и валютному депозитам.
Ключевые слова:
многокритериальные задачи, сильная гарантия, максимум по слейтеру и парето, минимаксное сожаление, диверсификация вкладов.
Поступила в редакцию: 11.12.2016
Образец цитирования:
М. И. Высокос, В. И. Жуковский, М. М. Кириченко, С. П. Самсонов, “Новый подход к многокритериальным задачам при неопределенности”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:1 (2017), 3–16
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu564 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v27/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 435 | PDF полного текста: | 198 | Список литературы: | 56 |
|