Задача назначения конечного спектра в линейных системах с запаздыванием по состоянию при помощи статической обратной связи по выходу

Рассматривается управляемая система, заданная линейной стационарной системой дифференциальных уравнений с запаздыванием
\begin{equation} \dot x(t)=Ax(t)+A_1x(t-h)+Bu(t),\quad y(t)=C^*x(t),\quad t>0. \tag{1} \end{equation}
Управление в системе $(1)$ строится в виде линейной обратной связи по выходу $u(t)=Q_0 y(t)+Q_1 y(t-h)$. Исследуется задача назначения конечного спектра для замкнутой системы: требуется построить коэффициенты $Q_0$, $Q_1$ обратной связи таким образом, чтобы характеристический квазиполином замкнутой системы обращался в полином с произвольными наперед заданными коэффициентами. Получены условия на коэффициенты системы $(1)$, при которых найден критерий разрешимости данной задачи назначения конечного спектра. Полученные результаты распространяются на системы с несколькими запаздываниями. Получены следствия о стабилизации системы $(1)$, а также системы вида $(1)$ с несколькими запаздываниями, посредством линейной статической обратной связи по выходу с запаздыванием.