|
МАТЕМАТИКА
О двойном интеграле Римана–Стилтьеса
Д. Л. Федоров Кафедра математического анализа, Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
Аннотация:
Рассмотрены новые свойства криволинейного интеграла Римана–Стилтьеса. Доказано, что криволинейный интеграл Римана–Стилтьеса не зависит от пути интегрирования, если интегрируемая и интегрирующая функции зависят только от одной переменной. Найдено новое необходимое условие функциональной зависимости функций двух переменных. Предлагается новый подход к определению двойного интеграла Римана–Стилтьеса, который содержит не одну, а две интегрирующие функции. Рассмотрены общие свойства двойного интеграла Римана–Стилтьеса. Приведены способы вычисления двойного интеграла для случая гладких или кусочно-гладких интегрирующих функций. Получена одна формула для преобразования двойного интеграла Римана–Стилтьеса в повторный интеграл.
Ключевые слова:
криволинейный интеграл, двойной интеграл, интеграл Римана–Стилтьеса.
Поступила в редакцию: 01.08.2016
Образец цитирования:
Д. Л. Федоров, “О двойном интеграле Римана–Стилтьеса”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:3 (2016), 366–378
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu545 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v26/i3/p366
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 443 | PDF полного текста: | 295 | Список литературы: | 68 |
|