|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
МАТЕМАТИКА
Об асимптотических свойствах решений разностных уравнений со случайными параметрами
Л. И. Родина, И. И. Тютеев Кафедра математического анализа, Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
Аннотация:
Исследуется асимптотическое поведение решений разностных уравнений, правая часть каждого из которых в данный момент времени зависит не только от значения в предыдущий момент, но и от случайного параметра, принимающего значения в заданном множестве $\Omega$. Получены условия устойчивости по Ляпунову и асимптотической устойчивости положения равновесия, выполненные для всех значений случайных параметров и выполненные с вероятностью единица. Показано, что задача о сосуществовании стохастических циклов различных периодов имеет решение, которое существенно отличается от известного результата А. Н. Шарковского для детерминированного разностного уравнения, а именно – при определенных условиях из существования стохастического цикла длины $k$ следует существование цикла любой длины $\ell>k$.
Ключевые слова:
разностные уравнения со случайными параметрами, устойчивость по Ляпунову, асимптотическая устойчивость, циклическое решение.
Поступила в редакцию: 20.01.2016
Образец цитирования:
Л. И. Родина, И. И. Тютеев, “Об асимптотических свойствах решений разностных уравнений со случайными параметрами”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:1 (2016), 79–86
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu520 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v26/i1/p79
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 538 | PDF полного текста: | 234 | Список литературы: | 79 |
|