|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
МАТЕМАТИКА
О слабой асимптотической устойчивости управляемых систем с импульсным воздействием
Я. Ю. Ларина Кафедра математического анализа, Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
Аннотация:
Продолжено исследование условий положительной инвариантности и асимптотической устойчивости заданного множества относительно управляемой системы с импульсным воздействием. Рассматривается множество $\mathfrak M\doteq\{(t,x)\in[t_0,+\infty)\times\mathbb R^n\colon x\in M(t)\}$, где функция $t\to M(t)$ непрерывна в метрике Хаусдорфа и для каждого $t\in[t_0,+\infty)$ множество $M(t)$ непусто и компактно. В терминах функций Ляпунова и производной Кларка получены условия слабой положительной инвариантности данного множества, слабой равномерной устойчивости по Ляпунову и слабой асимптотической устойчивости. Также доказана теорема сравнения для решений систем и уравнений с импульсами, следствием которой являются условия существования решений системы, асимптотически стремящихся к нулю. Полученные результаты проиллюстрированы на примере модели конкуренции двух видов, подверженных импульсному управлению в фиксированные моменты времени.
Ключевые слова:
управляемые системы с импульсным воздействием, функции ляпунова, слабая асимптотическая устойчивость.
Поступила в редакцию: 17.01.2016
Образец цитирования:
Я. Ю. Ларина, “О слабой асимптотической устойчивости управляемых систем с импульсным воздействием”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:1 (2016), 68–78
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu519 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v26/i1/p68
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 470 | PDF полного текста: | 194 | Список литературы: | 46 |
|