|
МАТЕМАТИКА
Нормальные формы уравнений термодинамики
А. C. Ваганян Кафедра дифференциальных уравнений, Санкт-Петербургский государственный университет, 198504, Россия, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., 28
Аннотация:
В статье рассматриваются применения теории нормальных форм к вопросам термодинамики неидеальных сред, описываемых термическими уравнениями состояния. Исходя из фундаментального уравнения Гиббса–Дюгема, вводится понятие контактной эквивалентности таких уравнений. Приводятся основные результаты формальной теории нормальных форм для контактных систем с полиномиальным квазиоднородным невозмущенным гамильтонианом, формулируются определение нормальной формы контактного гамильтониана и теорема о нормализации. С точки зрения приложений, рассматриваются модели смеси неидеальных газов и классической водородной плазмы. Для уравнения состояния смеси неидеальных газов, заданного в форме вириального разложения, показывается, что оно контактно эквивалентно уравнению состояния смеси идеальных газов. Кроме того, приводятся явные формулы для одного из возможных нормализующих преобразований. Нетривиальность физических эффектов, вносимых в модель идеальной среды резонансными возмущениями, иллюстрируется на примере возмущенного уравнения модели Дебая–Хюккеля водородной плазмы. Для этой модели находятся младшие члены возмущения в нормальной форме, и объясняется их физический смысл.
Ключевые слова:
нормальные формы, уравнения состояния, неидеальные среды, вириальное разложение, плазма Дебая–Хюккеля.
Поступила в редакцию: 29.02.2016
Образец цитирования:
А. C. Ваганян, “Нормальные формы уравнений термодинамики”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:1 (2016), 58–67
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu518 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v26/i1/p58
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 411 | PDF полного текста: | 202 | Список литературы: | 63 |
|