|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
МАТЕМАТИКА
Многократная поимка жестко скоординированных убегающих
А. И. Благодатских Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
Аннотация:
Рассматривается задача преследования группы жестко скоординированных убегающих в нестационарном конфликтно управляемом процессе с равными возможностями:
$$
\begin{array}{llllllllcccc}
P_i&:&\dot x_i=A(t)x_i+u_i,& u_i\in U(t),& x_i(t_0)=X_i^0,& i=1,2,\dots,n,\\
E_j&:&\dot y_j=A(t)y_j+v,& v\in U(t),& y_j(t_0)=Y_j^0,& j=1,2,\dots,m.\\
\end{array}
$$
Говорят, что в задаче преследования происходит многократная поимка, если заданное количество преследователей ловят убегающих, при этом моменты поимки могут не совпадать:
$$
x_\alpha(\tau_\alpha)=y_{j_\alpha}(\tau_\alpha),\quad\alpha\in\Lambda,\quad\Lambda\subset\{1,2,\dots,n\},\quad|\Lambda|=b\quad(n\geqslant b\geqslant 1),\quad j_\alpha\subset\{1,2,\dots,m\}.
$$
В задаче о нестрогой одновременной многократной поимке требуется, чтобы моменты поимки совпадали: $$
x_\alpha (\tau)=y_{j_\alpha}(\tau),\quad\alpha\in\Lambda.
$$
Одновременная многократная поимка происходит, если совпадают наименьшие моменты поимки:
$$
x_\alpha(\tau)=y_{j_\alpha}(\tau),\quad x_\alpha(s)\ne y_{j_\alpha}(s),\quad s\in[t_0, \tau),\quad\alpha\in\Lambda.
$$
В данной работе получены необходимые и достаточные условия многократной и нестрогой одновременной многократной поимок.
Ключевые слова:
поимка, многократная поимка, одновременная многократная поимка, преследование, убегание, дифференциальные игры, конфликтно управляемые процессы.
Поступила в редакцию: 20.02.2016
Образец цитирования:
А. И. Благодатских, “Многократная поимка жестко скоординированных убегающих”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:1 (2016), 46–57
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu517 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v26/i1/p46
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 434 | PDF полного текста: | 217 | Список литературы: | 71 |
|