Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2015, том 25, выпуск 1, страницы 3–11 (Mi vuu459)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

МАТЕМАТИКА

Граф рефлексивно-транзитивных отношений и граф конечных топологий

Х. Ш. Аль Джабриab

a Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
b Аль-Кадисия университет, Ирак, г. Аль-Дивания, ул. Вавилония, 29
Список литературы:
Аннотация: Любое бинарное отношение $\sigma\subseteq X^2$ (где $X$ – произвольное множество) порождает на множестве $X^2$ характеристическую функцию: если $(x,y)\in\sigma$, то $\sigma(x,y)=1$, а иначе $\sigma(x,y)=0$. В терминах характеристических функций на множестве всех бинарных отношений множества $X$ вводится понятие бинарного рефлексивного отношения смежности и определяется алгебраическая система, состоящая из всех бинарных отношений множества и из всех неупорядоченных пар различных смежных бинарных отношений. Если $X$ – конечное множество, то эта алгебраическая система – граф (“граф графов”).
Показано, что если $\sigma$ и $\tau$ – смежные отношения, то $\sigma$ является рефлексивно-транзитивным отношением тогда и только тогда, когда $\tau$ является рефлексивно-транзитивным отношением. Исследованы некоторые особенности строения графа $G(X)$ рефлексивно-транзитивных отношений. В частности, если $X$ состоит из $n$ элементов, а $T_0(n)$ – это число помеченных $T_0$-топологий, определенных на множестве $X,$ то количество компонент связности равно $\sum_{m=1}^nS(n,m)T_0(m-1)$, где $S(n,m)$ – числа Стирлинга $2$-го рода. (Хорошо известно, что количество вершин в графе $G(X)$ равно $\sum_{m=1}^nS(n,m)T_0(m)$.)
Ключевые слова: граф, рефлексивно-транзитивное отношение, конечная топология.
Поступила в редакцию: 12.11.2014
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.175+519.115.5
MSC: 05C30
Образец цитирования: Х. Ш. Аль Джабри, “Граф рефлексивно-транзитивных отношений и граф конечных топологий”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:1 (2015), 3–11
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Al 15}
\by Х.~Ш.~Аль Джабри
\paper Граф рефлексивно-транзитивных отношений и граф конечных топологий
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2015
\vol 25
\issue 1
\pages 3--11
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu459}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23142044}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu459
  • https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v25/i1/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:460
    PDF полного текста:204
    Список литературы:69
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024