|
Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2014, выпуск 4, страницы 122–141
(Mi vuu456)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
МАТЕМАТИКА
Беллмановские вставки в задаче маршрутизации с ограничениями и усложненными функциями стоимости
А. Г. Ченцовab a Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, 620002, Россия, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19
Аннотация:
Рассматривается задача последовательного обхода мегаполисов с ограничениями в виде условий предшествования и функциями стоимости, допускающими зависимость от списка заданий. Постановки такого типа могут, в частности, возникать в атомной энергетике при исследовании вопросов, связанных со снижением облучаемости работников при перемещении в радиационных полях с целью выполнения комплекса работ, связанных с демонтированием излучающих элементов.
Другое применение разрабатываемых в работе методов связано с важной инженерной задачей о маршрутизации движения инструмента при листовой резке на машинах с числовым программным управлением. Последняя задача имеет, как правило, достаточно большую размерность и большое число условий предшествования: у деталей, имеющих не только внешний, но один или несколько внутренних контуров (простейший пример – шайба), резка последних должна осуществляться раньше, чем резка внешнего контура (в роли мегаполисов здесь выступают конечные множества, располагаемые вблизи соответствующих контуров). Возможная зависимость функций стоимости от списка заданий может в данном случае отражать те или иные технологические условия. Подчеркнем, что ощутимая размерность, характеризуемая совокупностью всех контуров, подлежащих резке, приводит к необходимости использования эвристик, а потому вопросы, касающиеся хотя бы локального улучшения решений, представляются достаточно важными для исследования.
Основное внимание в работе уделяется построению оптимизирующих вставок в усложненных условиях: требуется редуцировать фрагмент условий предшествования и трансформировать соответствующие функции стоимости; в последнем случае важно сохранить в надлежащей форме зависимость от списка заданий. Оба упомянутых обстоятельства учитываются при построении процедуры, имеющей смысл алгоритма на функциональном уровне.
Ключевые слова:
маршрут, трасса, условия предшествования.
Поступила в редакцию: 15.11.2014
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “Беллмановские вставки в задаче маршрутизации с ограничениями и усложненными функциями стоимости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 4, 122–141
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu456 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/y2014/i4/p122
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 335 | PDF полного текста: | 144 | Список литературы: | 47 |
|