|
Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2014, выпуск 4, страницы 109–121
(Mi vuu455)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
МАТЕМАТИКА
Об инвариантных множествах управляемых систем со случайными коэффициентами
Л. И. Родина Кафедра математического анализа, Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
Аннотация:
Данная работа посвящена исследованию инвариантных множеств управляемых систем с импульсными воздействиями, параметризованных метрической динамической системой. Такими системами описываются различные стохастические модели популяционной динамики, экономики, квантовой электроники и механики. Получены условия существования инвариантных множеств для множества достижимости системы и условия асимптотического приближения решений системы к заданному множеству.
Результаты работы проиллюстрированы на примерах развития популяции, подверженной промыслу, когда моменты и размеры промысловых заготовок являются случайными величинами. Для данных моделей исследованы различные динамические режимы развития, которые существенно отличаются от режимов детерминированных моделей и более полно отображают процессы, происходящие в реальных экологических системах. Получены условия, при которых размер популяции находится в заданном множестве, и условия асимптотического вырождения популяции с вероятностью единица, также приведены оценки для математического ожидания и дисперсии времени вырождения популяции.
Ключевые слова:
управляемые системы со случайными коэффициентами, динамические системы, инвариантные множества, вероятностные модели популяционной динамики.
Поступила в редакцию: 20.10.2014
Образец цитирования:
Л. И. Родина, “Об инвариантных множествах управляемых систем со случайными коэффициентами”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 4, 109–121
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu455 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/y2014/i4/p109
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 387 | PDF полного текста: | 174 | Список литературы: | 47 |
|