|
Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2014, выпуск 4, страницы 18–24
(Mi vuu448)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
МАТЕМАТИКА
О плотности и числе Суслина подмножеств одного пространства Стоуна
А. А. Грызловa, Р. А. Головастов a Кафедра алгебры и топологии, Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
Аннотация:
В работе рассматривается пространство Стоуна булевой алгебры подмножеств одного счетного частично упорядоченного множества. Главной особенностью этого множества является наличие бесконечного числа непосредственных последователей у каждого его элемента. Отсюда следует, что каждый фиксированный ультрафильтр данного пространства Стоуна является неизолированной точкой, а подмножество свободных ультрафильтров всюду плотно. В работе дана классификация точек пространства, доказано, что есть свободные ультрафильтры, которые не являются пределами последовательностей фиксированных ультрафильтров, а также свободные ультрафильтры, определяемые цепями частично упорядоченного множества. Рассмотрены кардинальные инварианты подпространства свободных ультрафильтров. Доказано, что это подпространство имеет счетное число Суслина, но не сепарабельно.
Ключевые слова:
булева алгебра, пространство Стоуна булевой алгебры, ультрафильтр.
Поступила в редакцию: 10.10.2014
Образец цитирования:
А. А. Грызлов, Р. А. Головастов, “О плотности и числе Суслина подмножеств одного пространства Стоуна”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 4, 18–24
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu448 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/y2014/i4/p18
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 288 | PDF полного текста: | 138 | Список литературы: | 30 |
|