|
Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2014, выпуск 3, страницы 83–89
(Mi vuu442)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
Групповое преследование в рекуррентном примере Л. С. Понтрягина
Н. А. Соловьева Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
Аннотация:
В пространстве $\mathbb R^k$ $(k\geqslant2)$ рассматривается нестационарная дифференциальная игра (обобщенный пример Л. С. Понтрягина) сЁ$n$ преследователями и одним убегающим при одинаковых динамических и инерционных возможностях всех игроков, описываемая системой вида
\begin{gather*}
Lz_i=z_i^{(l)}+a_1(t)z_i^{(l-1)}+\dots+a_l(t)z_i=u_i-v,\quad u_i,v\in V,\\
z_i^{(s)}(t_0)=z_{is}^0,\qquad i=1,2,\ldots,n,\quad s=0,1,\ldots,l-1.
\end{gather*}
Множество значений допустимых управлений игроков $V$ – строго выпуклый компакт с гладкой границей, $a_1(t),\dots,a_l(t)$ – непрерывные на $[t_0,\infty)$ функции, терминальные множества – начало координат. Преследователи используют квазистратегии. Предполагается, что функции $\xi_i(t)$, являющиеся решением задачи Коши
$$
Lz_i=0,\quad z_i^{(s)}(t_0)=z_{is}^0,
$$
являются рекуррентными. Приводятся свойства рекуррентных функций. В терминах начальных позиций и параметров игры получены достаточные условия разрешимости задачи преследования. Доказательство проводится с использованием метода разрешающих функций. Приведен пример, иллюстрирующий полученные условия.
Ключевые слова:
дифференциальная игра, групповое преследование, задача поимки, пример Л. С. Понтрягина, рекуррентная функция.
Поступила в редакцию: 22.08.2014
Образец цитирования:
Н. А. Соловьева, “Групповое преследование в рекуррентном примере Л. С. Понтрягина”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 3, 83–89
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu442 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/y2014/i3/p83
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 201 | PDF полного текста: | 155 | Список литературы: | 32 |
|