О численном моделировании трехмерной конвекции

Рассмотрена задача о трехмерной конвекции жидкости в прямоугольном параллелепипеде со свободными от касательных напряжений изотермическими горизонтальными границами, при подогреве снизу. Предложен специальный спектрально-разностный численный метод расчета, второго порядка аппроксимации по пространству и первого по времени. Проведенный линейный анализ предлагаемого численного метода показал, что численный метод правильно (с хорошим количественным соответствием в длинноволновой части спектра и с качественным – в коротковолновой) передает спектральные характеристики дифференциальной задачи при реальных значениях шагов по времени, пространству и надкритичности. В качестве тестов проведены расчеты двумерной валиковой и турбулентной конвекции Рэлея–Бенара для надкритичности, равной, соответственно, 2.2 и 950 при числе Прандтля, равном 10.