|
Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2013, выпуск 4, страницы 132–145
(Mi vuu408)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
Магистральные процессы управляемых систем на гладких многообразиях
Е. Л. Тонковab a Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
b Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
Аннотация:
Рассматриваются так называемые стандартные управляемые системы, это системы дифференциальных уравнений, заданных на гладких многообразиях конечной размерности, равномерно непрерывные и ограниченные по времени на числовой прямой и локально липшицевы по фазовым переменным. Кроме того, предполагается, что задано компактное множество, задающее геометрические ограничения на допустимые управления и, кроме того, выполнено условие невырожденности, означающее, что для каждой точки фазового многообразия и всех моментов времени найдется управление, при котором значение векторного поля содержится в евклидовом пространстве, касательном к фазовому многообразию в заданной точке.
При помощи модифицированного метода функции Ляпунова и построения омега-предельного множества соответствующей динамической системы сдвигов сформулированы утверждения о существовании ограниченных на положительной полуоси допустимых управляемых процессов и утверждение о равномерной локальной управляемости соответствующего магистрального процесса.
Ключевые слова:
магистральные процессы, многообразия конечной размерности, равномерная локальная управляемость, омега-предельные множества, функции Ляпунова.
Поступила в редакцию: 30.11.2013
Образец цитирования:
Е. Л. Тонков, “Магистральные процессы управляемых систем на гладких многообразиях”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 4, 132–145
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu408 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/y2013/i4/p132
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 337 | PDF полного текста: | 165 | Список литературы: | 56 | Первая страница: | 1 |
|