Поимка группы убегающих в конфликтно управляемом процессе

Рассматривается задача преследования группы из $m$ убегающих $(m\geqslant1)$ в конфликтно управляемом процессе с равными возможностями. Говорят, что в задаче преследования одного убегающего ($m=1$) происходит многократная поимка, если заданное количество преследователей ловят его, при этом моменты поимки могут не совпадать. В задаче об одновременной многократной поимке одного убегающего требуется, чтобы моменты поимки совпадали. Одновременная многократная поимка всей группы убегающих $(m\geqslant2)$ происходит, если в результате преследования происходит одновременная многократная поимка каждого убегающего, причем в один и тот же момент времени. В терминах начальных позиций участников получены необходимые и достаточные условия одновременной многократной поимки всей группы убегающих.