|
Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2013, выпуск 1, страницы 35–48
(Mi vuu362)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
МАТЕМАТИКА
Характеристики множества достижимости, связанные с инвариантностью управляемой системы на конечном промежутке времени
Л. И. Родина, А. Х. Хаммади Кафедра математического анализа, Удмуртский государственный
университет, Россия, г. Ижевск
Аннотация:
Изучаются статистические характеристики множества достижимости управляемой системы, которая параметризована с помощью топологической динамической системы. Получены оценки снизу характеристик, связанных с инвариантностью заданного множества на конечном промежутке времени. Рассматривается также следующая задача, возникающая во многих приложениях. Пусть заданы числа $\lambda_0\in(0,1]$ и $\vartheta>0$. Необходимо найти условия, которым должны удовлетворять управляемая система и множество $X$, чтобы для заданного $\sigma\in\Sigma$ относительная частота поглощения множества достижимости $A(t,\sigma,X)$ системы заданным множеством $M$ на любом отрезке времени длины $\vartheta$ была бы не менее $\lambda_0$. Отметим, что характеристика $\vartheta$ предполагается заданной в зависимости от прикладной задачи. В частности, если управляемый процесс имеет периодический характер, то $\vartheta$ является периодом данного процесса. Результаты работы иллюстрируются на примерах управляемых систем, которые описывают различные модели роста популяции.
Ключевые слова:
управляемые системы, динамические системы, дифференциальные включения, статистически инвариантные множества.
Поступила в редакцию: 12.11.2012
Образец цитирования:
Л. И. Родина, А. Х. Хаммади, “Характеристики множества достижимости, связанные с инвариантностью управляемой системы на конечном промежутке времени”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 1, 35–48
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu362 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/y2013/i1/p35
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 513 | PDF полного текста: | 185 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 1 |
|