|
Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2012, выпуск 4, страницы 3–21
(Mi vuu345)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
МАТЕМАТИКА
Рекуррентные и почти рекуррентные многозначные отображения и их сечения. II
Л. И. Данилов Физико-технический институт УрО РАН, Россия, г. Ижевск
Аннотация:
Рассматривается вопрос о существовании рекуррентных и почти рекуррентных сечений многозначных отображений $\mathbb R\ni t\mapsto F(t)\in\operatorname{comp}U$ с непустыми компактными образами $F(t)$ в полном метрическом пространстве $U$. На множестве $\operatorname{comp}U$ вводится метрика Хаусдорфа $\mathrm{dist}$. Рекуррентные и почти рекуррентные многозначные отображения определяются как функции со значениями в метрическом пространстве $(\operatorname{comp}U,\mathrm{dist}).$ Доказано существование рекуррентных (почти рекуррентных) сечений многозначных рекуррентных (соответственно, почти рекуррентных) равномерно абсолютно непрерывных отображений. Рассматриваются также отображения $\mathbb R\ni t\mapsto F(t)$, образы которых состоят из конечного числа точек (зависящего от $t$). Доказано, что если такое отображение почти рекуррентно, то у него существует почти рекуррентное сечение. Многозначное рекуррентное отображение, образы $F(t)$ которого для всех $t\in\mathbb R$ состоят не более чем из $n$ точек (где $n\in\mathbb N$), имеет рекуррентное сечение. Если образы многозначного рекуррентного (почти рекуррентного) отображения $t\mapsto F(t)$ при всех $t\in\mathbb R$ состоят из $n$ точек, то все $n$ непрерывных сечений отображения $F$ рекуррентны (почти рекуррентны).
Ключевые слова:
рекуррентная функция, сечение, многозначное отображение.
Поступила в редакцию: 17.05.2012
Образец цитирования:
Л. И. Данилов, “Рекуррентные и почти рекуррентные многозначные отображения и их сечения. II”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 4, 3–21
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu345 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/y2012/i4/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 403 | PDF полного текста: | 156 | Список литературы: | 60 | Первая страница: | 1 |
|