Рекуррентные и почти рекуррентные многозначные отображения и их сечения. II

Рассматривается вопрос о существовании рекуррентных и почти рекуррентных сечений многозначных отображений $\mathbb R\ni t\mapsto F(t)\in\operatorname{comp}U$ с непустыми компактными образами $F(t)$ в полном метрическом пространстве $U$. На множестве $\operatorname{comp}U$ вводится метрика Хаусдорфа $\mathrm{dist}$. Рекуррентные и почти рекуррентные многозначные отображения определяются как функции со значениями в метрическом пространстве $(\operatorname{comp}U,\mathrm{dist}).$ Доказано существование рекуррентных (почти рекуррентных) сечений многозначных рекуррентных (соответственно, почти рекуррентных) равномерно абсолютно непрерывных отображений. Рассматриваются также отображения $\mathbb R\ni t\mapsto F(t)$, образы которых состоят из конечного числа точек (зависящего от $t$). Доказано, что если такое отображение почти рекуррентно, то у него существует почти рекуррентное сечение. Многозначное рекуррентное отображение, образы $F(t)$ которого для всех $t\in\mathbb R$ состоят не более чем из $n$ точек (где $n\in\mathbb N$), имеет рекуррентное сечение. Если образы многозначного рекуррентного (почти рекуррентного) отображения $t\mapsto F(t)$ при всех $t\in\mathbb R$ состоят из $n$ точек, то все $n$ непрерывных сечений отображения $F$ рекуррентны (почти рекуррентны).