|
Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2012, выпуск 3, страницы 85–102
(Mi vuu339)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
МАТЕМАТИКА
Преобразования ультрафильтров и их применение в конструкциях множеств притяжения
А. Г. Ченцов Отдел управляемых систем, Институт математики и механики УрО РАН, Россия, г. Екатеринбург
Аннотация:
Рассматриваются ультрафильтры широко понимаемых измеримых пространств, включая пространства с полуалгебрами и алгебрами множеств. Исследуется преобразование, имеющее смысл продолжения ультрафильтра с полуалгебры на алгебру, порожденную упомянутой полуалгеброй; показано, что данное преобразование – гомеоморфизм в смысле естественных оснащений пространств ультрафильтров, реализующих стандартные компакты (в случае измеримого пространства с алгеброй множеств реализуется пространство стоуновского представления). Исследуются вопросы представления множеств притяжения в абстрактной задаче о достижимости с ограничениями асимптотического характера, связанные с применением компактификаций в классе ультрафильтров измеримых пространств с полуалгебрами множеств, а также некоторые аналоги, использующие ультрафильтры $\pi$-систем.
Ключевые слова:
ультрафильтр, множество притяжения, ограничения асимптотического характера.
Поступила в редакцию: 15.08.2011
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “Преобразования ультрафильтров и их применение в конструкциях множеств притяжения”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 3, 85–102
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu339 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/y2012/i3/p85
|
|