О пространстве Стоуна одной булевой алгебры

В данной работе рассматривается булева алгебра того же типа, что и алгебра, построенная Беллом, и пространство Стоуна этой булевой алгебры. Данное пространство является компактификацией счетного дискретного пространства $N$. Доказано существование изолированных точек в наросте данной компактификации, которые являются пределами некоторых сходящихся последовательностей. Также доказано, что любое открыто-замкнутое подмножество нашего пространства, которое гомеоморфно $\beta\omega$, является замыканием объединения конечного числа антицепей из $N$. В конце приведены два примера: замкнутое подмножество нароста без изолированных точек, которое не гомеоморфно $\beta\omega\setminus\omega$; подмножество нароста, которое гомеоморфно $\beta\omega\setminus\omega$, но не является замкнутым.