Одновременная многократная поимка убегающих в задаче простого преследования

Рассматривается задача простого группового преследования группы из $m$ убегающих $(m\geqslant1)$ с равными возможностями. Говорят, что в задаче преследования одного убегающего $(m=1)$ происходит многократная поимка, если заданное количество преследователей ловят его, при этом моменты поимки могут не совпадать. В задаче об одновременной поимке одного убегающего требуется, чтобы моменты поимки совпадали. В работе введено понятие одновременной многократной поимки группы убегающих $(m\geqslant2)$. Одновременная многократная поимка всей группы убегающих происходит, если в результате преследования происходит одновременная многократная поимка каждого убегающего, причем в один и тот же момент времени. В терминах начальных позиций участников получены необходимые и достаточные условия одновременной многократной поимки всей группы убегающих.