|
Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2012, выпуск 2, страницы 34–43
(Mi vuu320)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
МАТЕМАТИКА
Статистические характеристики множества достижимости и периодические процессы управляемых систем
Л. И. Родина Кафедра математического анализа, Удмуртский государственный университет, Россия, г. Ижевск
Аннотация:
Изучаются статистические характеристики множества достижимости $A(t,\sigma,X)$ управляемой системы \begin{equation}
\dot x=f(h^t\sigma,x,u),\quad(t,\sigma,x,u)\in\mathbb R\times\Sigma\times\mathbb R^n\times\mathbb R^m,
\tag{1}
\end{equation}
которая параметризована с помощью топологической динамической системы $(\Sigma,h^t)$. Получены оценки снизу таких характеристик, как относительная частота поглощения, верхняя и нижняя относительные частоты поглощения множества достижимости системы (1) заданным множеством $M$, а также достаточные условия статистической инвариантности множества $M$ относительно управляемой системы. Исследуются условия, которым должна удовлетворять система (1) и множество $X$, чтобы для заданных $\sigma\in\Sigma$ и $\varkappa_0\in(0,1]$ относительная частота поглощения множества достижимости $A(t,\sigma,X)$ системы (1) множеством $M$ была не менее $\varkappa_0$. Результаты работы иллюстрируются на примере управляемой системы, которая описывает периодические процессы в химическом реакторе.
Ключевые слова:
управляемые системы, динамические системы, дифференциальные включения, статистически инвариантные множества.
Поступила в редакцию: 30.03.2012
Образец цитирования:
Л. И. Родина, “Статистические характеристики множества достижимости и периодические процессы управляемых систем”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 2, 34–43
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu320 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/y2012/i2/p34
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 449 | PDF полного текста: | 204 | Список литературы: | 63 | Первая страница: | 1 |
|