|
Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2012, выпуск 2, страницы 3–16
(Mi vuu317)
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА
Индуцированные шумом переходы и деформации стохастических аттракторов в одномерных системах
И. А. Башкирцева, Т. В. Рязанова, Л. Б. Ряшко Кафедра математической физики, Уральский федеральный университет, Россия, г. Екатеринбург
Аннотация:
Исследуется воздействие аддитивных и параметрических шумов на аттракторы одномерной системы, задаваемой стохастическим дифференциальным уравнением Ито. Показано, что в отличие от аддитивных, параметрические возмущения приводят к сдвигу экстремумов функции плотности распределения. Для величины такого сдвига получено разложение по малому параметру интенсивности шума. Показано, что воздействие параметрического шума может изменить не только расположение, но и количество экстремумов плотности распределения. Подробный анализ соответствующих индуцированных шумами явлений проведен для трех динамических моделей. Сравнение погрешности приближений разного порядка для оценки сдвига экстремумов функции плотности представлено на примере линейной модели. Два сценария перехода между унимодальной и бимодальной формами стохастического аттрактора исследованы для систем с разными типами кубической нелинейности.
Ключевые слова:
уравнение Ито, стохастический аттрактор, параметрический шум, индуцированные шумом переходы.
Поступила в редакцию: 03.03.2012
Образец цитирования:
И. А. Башкирцева, Т. В. Рязанова, Л. Б. Ряшко, “Индуцированные шумом переходы и деформации стохастических аттракторов в одномерных системах”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 2, 3–16
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu317 https://www.mathnet.ru/rus/vuu/y2012/i2/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 318 | PDF полного текста: | 175 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 1 |
|