Бифуркация автоволн обобщенного кубического уравнения Шредингера в случае трех независимых переменных

Для уравнения, название которого приведено в заглавии статьи, рассмотрена периодическая краевая задача. У нее существует счетное число периодических по временной переменной плоских волн. Исследован вопрос об их устойчивости и бифуркациях. Оказалось, что от каждой из них могут бифурцировать инвариантные торы размерности $2,\,3,\,4,$ в том числе и асимптотически устойчивые. Указаны отличия от аналогичной задачи, когда число пространственных переменных равно $1$ или $2$. В частности, найдены диапазоны параметров, когда возможна докритическая бифуркация седловых торов, а также выявлены случаи реализации устойчивых режимов с обострением. Последнее проиллюстрировано рисунками. Все результаты получены аналитически и основаны на асимптотических методах нелинейной динамики.