О пиковом возрасте информации в группе передачи, моделируемой системой $PH/PH/1/r/LCFS$ с захватом прибора и переобслуживанием заявок

Данная статья продолжает цикл работ авторов, посвященных проблеме возраста информации (Age of Information, AoI) - метрики, используемой в информационных системах для количественной оценки «свежести» информации, доставляемой в центр управления от периферийных источников. В работе рассматривается двухузловая группа передачи информации, состоящая из узла-отправителя, узла-получателя и канала связи между ними. Процесс передачи информации моделируется посредством однолинейной системы обслуживания конечной емкости с распределениями фазового типа, которая в обозначениях Кендалла кодируется как $PH/PH/1/r$. При этом учитываются особые условия передачи, состоящие в том, что поступающий в систему пакет, минуя очередь, сразу отправляется на передачу, захватывая канал у предыдущего пакета, если тот не завершил передачу. Пакет, передача которого была прервана, перемещается на первое место в очереди и после освобождения канала заново осуществляет попытку передачи. Для данной системы получено выражение для преобразования Лапласа-Стилтьеса стационарной функции распределения пикового возраста информации и его среднего значения. Проведено численное исследование зависимости пикового возраста информации от загрузки системы. Корректность аналитических результатов проверена путем их сравнения с результатами имитационного моделирования.