Аннотация:
Предложены новые методы построения точных решений квазигидродинамической системы для двумерных течений. Показано, что с любым гладким решением некоторой переопределенной системы дифференциальных уравнений в частных производных можно ассоциировать общее точное решение квазигидродинамической системы и системы Навье–Стокса. Любая собственная функция двумерного оператора Лапласа также порождает общее решение указанных систем. Приведены примеры решений как в нестационарном, так и в стационарном случае. Обсужден принцип суперпозиции векторных полей скорости жидкости для конкретных течений.
Ключевые слова:
система Навье-Стокса, квазигидродинамическая система, точные решения, принцип суперпозиции.
Поступила в редакцию: 15.01.2021 Исправленный вариант: 03.02.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:517.95, 532.5
Образец цитирования:
Ю. В. Шеретов, “О построении точных решений двумерной квазигидродинамической системы”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2021, № 1, 5–20
\RBibitem{She21}
\by Ю.~В.~Шеретов
\paper О построении точных решений двумерной квазигидродинамической системы
\jour Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика
\yr 2021
\issue 1
\pages 5--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtpmk605}
\crossref{https://doi.org/10.26456/vtpmk605}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46556416}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk605
https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk/y2021/i1/p5
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Ю. В. Шеретов, “О построении точных решений стационарной квазигидродинамической системы с помощью подстановки Линя”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2023, № 1, 36–48
В. В. Григорьева, Ю. В. Шеретов, “О новом классе точных решений квазигидродинамической системы, порождаемых собственными функциями двумерного оператора Лапласа”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2022, № 1, 5–17
Ю. В. Шеретов, “Принцип суперпозиции решений квазигидродинамической системы”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2022, № 2, 60–73
В. В. Григорьева, Ю. В. Шеретов, “О точных решениях квазигидродинамической системы, не удовлетворяющих системам Навье-Стокса и Эйлера”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2021, № 2, 5–15