О суммировании по Абелю обратного преобразования Фурье однородных функций в $R^n$

Как известно, к наиболее часто употребляемым функциям на прямой относятся степенные функции. Многомерным аналогом степенных функций являются однородные, имеющие вид $\theta (\tau )|t|^\alpha$, в которых помимо параметра $\alpha$ присутствует произвольная функция на единичной сфере. При вычислении обратного преобразования Фурье этих функций имеются ограничения на порядок $\alpha$ . Одним из приемов для улучшения сходимости является суммирование по Абелю. В статье получены формулы суммирования по Абелю для обратного преобразования Фурье однородных функций, имеющих вид $\theta (\tau )|t|^\alpha$, $\tau \in S^{n-1}=\{t \in \mathbb{R}^n: |t|=1\}$, для различных функциональных пространств на единичной сфере.