О разрешимости одной обратной краевой задачи для уравнения третьего порядка, описывающего распространение продольных волн в диспергирующей среде с интегральным условием

Работа посвящена исследованию разрешимости обратной краевой задачи с неизвестным коэффициентом, зависящим от времени для одного уравнения третьего порядка, описывающего распространение продольных волн в диспергирующей среде с интегральным условием. Сначала исходная задача сводится к эквивалентной в определенном смысле задаче. С помощью метода Фурье эквивалентная задача сводится к решению системы интегральных уравнений. С помощью метода сжатых отображений доказываются существование и единственность решения системы интегральных уравнений, которое также является единственным решением эквивалентной задачи. Пользуясь эквивалентностью, доказывается существование и единственность классического решения исходной задачи.