Сети массового обслуживания произвольной топологии с делением и слиянием требований: случай бесконечноприборных систем обслуживания

В работе рассматривается класс открытых сетей массового обслуживания произвольной топологии, который является развитием классических fork-join сетей массового обслуживания, используемых в качестве математических моделей стохастических систем с параллельным и распределенным принципом функционирования (GRID-системы, RAID-массивы, MapReduce и т.д.)
Системы обслуживания в рассматриваемой сети поделены на три типа в зависимости от их назначения: бесконечноприборные базовые системы, дивайдеры, интеграторы. Наличие бесконечного числа обслуживающих приборов в базовых системах позволяет существенно упростить анализ и рассмотреть сети обслуживания с произвольной топологией. Требование, поступающее в дивайдер, делится на некоторое число частей — фрагментов. Полученные фрагменты обслуживаются независимо друг от друга в базовых системах сети, переходят по сети.
Каждый из фрагментов может снова поделиться на фрагменты при поступлении в дивайдер. Объединение фрагментов происходит в интеграторах. Так, перед уходом из сети все фрагменты объединяются в одном из интеграторов в исходное требование.