Многошаговое обобщение модели "нападение-оборона"

Рассматривается многошаговое обобщение модели "нападение-оборона", определенной и изученной Ю.Б. Гермейером. Она является модификацией модели О. Гросса. Сходная модель была предложена В.А.Гореликом для производства бензина. Предлагается простейшее многошаговое расширение модели "нападение-оборона", состоящее в том, что соответствующая игра разыгрывается многократно до достижения одной из сторон заданного уровня потерь (истощения) несовместимого с дальнейшим продолжением конфликта. Предполагается, что условия информированности сторон на каждом шаге остаются прежними и резервы не вводятся по ходу конфликта. Показано, что в этих предположениях многошаговая игровая модель сводится к дискретной модели Осипова–Ланчестера, имеющей решение в виде линейной функции двух геометрических прогрессий с кусочно-постоянными коэффициентами и знаменателями прогрессий.