Модель формирования портфеля многопериодных инвестиций

В статье решается задача формирования предпочтительных для инвестора портфелей многопериодных инвестиционных проектов. Актуальными вопросами в данной задаче являются ослабление условий применимости на практике математического инструментария портфельного анализа инвестиций с учетом их многопериодности. Основной целью исследования является расширение возможностей практического применения математических моделей за счет снижения требований к исходной информации относительно условий реализации проектов. Полагается, что неопределенность относительно последствий реализации проектов имеет вероятностную природу, однако вероятностные распределения последствий неизвестны. Задача ставится и решается в рамках концепции ожидаемой полезности с использованием вероятностной модели максимальной энтропии и функции полезности инвестора с постоянной несклонностью к риску, определяемой на уровнях капитализации портфелей. Приводится методика определения исходных данных для конкретизации параметров вероятностной модели, учитывающая специфику многопериодности. Решение задачи осуществляется при допущении о возможности заимствований без покрытия. При таком допущении решение о структуре портфеля выражается аналитически. Установлены области степени несклонности инвестора к риску, в которых формируемый портфель инвестора не требует осуществления заимствований без покрытия. Теоретические положения иллюстрируются примером применения модели в тестовой задаче.