|
Теоретические основы информатики
Эффективный критерий дедуктивности множеств формул логики
И. А. Горбунов Тверской государственный университет, г. Тверь
Аннотация:
Р. Вуйцицкий ввёл понятие хорошо определённой (well-determined) логики [1]. Пропозициональная логика называется хорошо определённой, если она обладает свойством конъюнкции и для неё верна теорема о дедукции. Хорошо определённые логики интересны тем, что присущее им отношение логического следования некоторым образом выразимо средствами самой логики. Следует отметить, что Р. Вуйцицкий в качестве критерия дедуктивности множества формул использовал условие принадлежности к тестируемому множеству некоторого бесконечного множества формул. Таким образом, приведённый им критерий дедуктивности не был эффективным (алгоритмичным). В данной работе доказаны теоремы, являющиеся эффективными критериями дедуктивности множеств формул пропозициональных логик в языках, содержащих связки импликации и конъюнкции. Также доказана конечная аксиоматизируемость минимальных дедуктивных множеств в языках хорошо определённых логик.
Ключевые слова:
хорошо определённая логика, дедуктивное множество.
Поступила в редакцию: 02.12.2016 Исправленный вариант: 25.01.2017
Образец цитирования:
И. А. Горбунов, “Эффективный критерий дедуктивности множеств формул логики”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2017, № 1, 95–103
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk126 https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk/y2017/i1/p95
|
|