Представления и декартовы произведения $m$-групп

Показано, что всякая выпуклая $m$-подгруппа декартова произведения $m$-групп, допускающая точное $m$-транзитивное представление, есть выпуклая $m$-подгруппа подходящей проекции декартова произведения $m$-групп. Отсюда следует, что декартово произведение $m$-групп не допускает точного $m$-транзитивного представления.