Численный метод решения задачи Коши для одного дифференциального уравнения с дробной производной Капуто

Исследована на отрезке $[0, T]$ задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения с дробной производной Капуто порядка $\alpha = \alpha$(t), где $0 < \alpha(t) < 1$ — непрерывная функция. Построен численный метод решения задачи. Показано, что численное решение задачи сходится к точному решению первым порядком. Проведен вычислительный эксперимент по анализу численного решения задачи Коши. На основе вычислительного эксперимента показано, что если в качестве $\alpha(t)$ взять среднее значение, численное решение задачи также имеет первый порядок точности.