Application of Monte Carlo methods for solving the regular and degenerate problem of two-phase filtration

Одной из популярных математических моделей фильтрации является классическая модель упругого режима, описывающая фильтрацию с нестационарным равновесием. Ее также называют моделью Маскета-Леверетта. Решение задач фильтрации методами Монте-Карло позволяет найти решение задачи в отдельной точке области и оценить производные решения. Данная статья посвящена применению алгоритмов Монте-Карло к задачам фильтрации. Алгоритмы случайного блуждания по сферам и по границам методом Монте-Карло используются для решения стационарной задачи фильтрации двух несмешивающихся неоднородных несжимаемых жидкостей в пористой среде и для оценки решения и производных от решения этой задачи.