Определяемость вполне разложимой группы ранга 3 её группой автоморфизмов

В работе Вильданова, Гайдак и Тимошенко ранее были найдены все вполне разложимые группы ранга 2, определяющиеся своей группой автоморфизмов в классе всех вполне разложимых групп. В настоящей статье аналогичная задача решена для групп ранга 3. Показано, что вполне разложимая группа ранга 3 определяется своей группой автоморфизмов тогда и только тогда, когда она является прямой суммой трех почти делимых слагаемых ранга 1, два из которых изоморфны друг другу и вкладываются в третье.