Непрерывные отображения прямой Зоргенфрея на вещественную прямую

В статье изучаются различные типы непрерывных отображений прямой Зоргенфрея $\mathbf{S}$ (вещественной прямой с топологией, базу которой образует семейство всех полуинтервалов, открытых справа) на вещественную прямую $\mathbf{R}$. Построено непрерывное открытое отображение $\mathbf{S}$ на $\mathbf{R}$. С другой стороны, доказано, что для любого непрерывного замкнутого отображения из $\mathbf{S}$ в $\mathbf{R}$ образ не более чем счетен.