О совместном применении коллокационного метода граничных элементов и метода Фурье для решения задач теплопроводности в конечных цилиндрах с гладкими направляющими

Исследуется решение задач теплопроводности в прямом цилиндре с нулевыми граничными условиями на основаниях и нулевым начальным условием с помощью совместного использования коллокационного метода граничных элементов и метода Фурье. Благодаря умеренному сгущению сетки, компенсирующему падение точности при больших собственных значениях дифференциального оператора $\partial^{2}_{уу}$ с соответствующими нулевыми граничными условиями, получены приближенные решения, устойчиво сходящиеся к точным с кубической скоростью равномерно относительно длины образующей и равномерно относительно множеств граничных функций, ограниченных по норме функций с низкой гладкостью по переменной $y$. Теоретические выводы подтверждены результатами численного решения задачи в круглом цилиндре.