|
МАТЕМАТИКА
О совместном применении коллокационного метода граничных элементов и метода Фурье для решения задач теплопроводности в конечных цилиндрах с гладкими направляющими
Иванов Д.Ю. Moscow State University of Railway
Engeneering (MIIT), Moscow, Russian Federation
Аннотация:
Исследуется решение задач теплопроводности в прямом цилиндре с нулевыми граничными условиями на основаниях и нулевым начальным условием с помощью совместного использования коллокационного метода граничных элементов и метода Фурье. Благодаря умеренному сгущению сетки, компенсирующему падение точности при больших собственных значениях дифференциального оператора $\partial^{2}_{уу}$ с соответствующими нулевыми граничными условиями, получены приближенные решения, устойчиво сходящиеся к точным с кубической скоростью равномерно относительно длины образующей и равномерно относительно множеств граничных функций, ограниченных по норме функций с низкой гладкостью по переменной $y$. Теоретические выводы подтверждены результатами численного решения задачи в круглом цилиндре.
Ключевые слова:
нестационарная теплопроводность, граничные интегральные уравнения, граничный элемент, коллокация, равномерная сходимость, устойчивость, некруглый цилиндр, метод Фурье, диссипация.
Статья поступила: 08.09.2020
Образец цитирования:
Иванов Д.Ю., “О совместном применении коллокационного метода граничных элементов и метода Фурье для решения задач теплопроводности в конечных цилиндрах с гладкими направляющими”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2021, № 72, 15–38
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtgu859 https://www.mathnet.ru/rus/vtgu/y2021/i72/p15
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 94 | PDF полного текста: | 34 | Список литературы: | 17 |
|