|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
Преобразование уравнения Риккати и других полиномиальных ОДУ к системам линейных ОДУ в явном виде
М. Л. Зайцев, В. Б. Аккерманa a Department of Mechanical and Aerospace Engineering, West
Virginia University, Morgantown, USA
Аннотация:
Предложен и продемонстрирован на примере уравнения Риккати способ преобразования полиномиальных систем ОДУ к линейным системам ОДУ. С помощью дополнительного первого интеграла одномерное уравнение Риккати преобразовано к линейной системе из трех ОДУ с переменными коэффициентами, решая которую можно найти решение исходного уравнения Риккати в общем виде или только задачи Коши. Предлагается первый интеграл, с помощью которого можно свести решение полиномиальных систем ОДУ к нахождению решений линейных систем ОДУ. Данная процедура выгодна с точки зрения численных методов решения дифференциальных уравнений
Ключевые слова:
переопределенные системы дифференциальных уравнений, редукция, полиномиальные системы ОДУ, задача Коши, уравнение Риккати, линейные системы ОДУ, символьные вычисления.
Статья поступила: 11.02.2021
Образец цитирования:
М. Л. Зайцев, В. Б. Аккерман, “Преобразование уравнения Риккати и других полиномиальных ОДУ к системам линейных ОДУ в явном виде”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2021, № 72, 5–14
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtgu858 https://www.mathnet.ru/rus/vtgu/y2021/i72/p5
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 153 | PDF полного текста: | 58 | Список литературы: | 29 |
|