$\nabla^{N}$-Эйнштейновы почти контактные метрические многообразия

На почти контактном метрическом многообразии $M$ рассматривается $N$-связность $\nabla^{N}$, определяемая парой $(\nabla, N)$, где $\nabla$ — внутренняя метрическая связность, $N: TM \to TM$ — эндоморфизм касательного расслоения многообразия $M$, такой, что $N\vec\xi=\vec0$, $N(D)\subset D$. Рассматривается случай кососимметрической $N$-связности $\nabla^{N}$. Кручение кососимметрической $N$-связности, представленное трехвалентным ковариантным тензором, кососимметрично. Такая связность определена однозначно и отвечает эндоморфизму $N = 2\psi$, где эндоморфизм $\psi$ задается равенством $\omega(X,Y)=g(\psi X,Y)$ и получает в работе название второго структурного эндоморфизма почти контактного метрического многообразия. Вводится понятие $\nabla^{N}$-Эйнштейнова почти контактного метрического многообразия. Для случая $N = 2\psi$ находятся условия, при которых почти контактные метрические многообразия являются $\nabla^{N}$-Эйнштейновыми многообразиями.