О множестве $K_{p}$ в конечных группах

Рассмотрены свойства множества $K_{p}$, состоящего из элементов неабелевой группы, коммутирующих ровно с $p$ элементами группы. В частности, свойства множества $K_{p}$ в группах подстановок и некоторых разрешимых группах. Приведено ещё одно доказательство, что все инволюции конечной простой неабелевой группы $G$ с непустым множеством $K_{3}$ образуют один класс сопряжённых элементов.