Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
МАТЕМАТИКА
Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы двумерной области с помощью полуаналитической аппроксимации теплового потенциала двойного слоя
Аннотация:
Исследуется решение первой краевой задачи для двумерного однородного уравнения теплопроводности при нулевом начальном условии с помощью коллокационного метода граничных элементов. Предлагается полуаналитическая аппроксимация потенциала двойного слоя, обеспечивающая равномерную кубическую сходимость приближенного решения в области. При некоторых упрощениях доказано, что использование квадратурных формул для аппроксимации потенциала приводит к нарушению равномерной сходимости вблизи границы области. Теоретические выводы подтверждены результатами численного решения задачи в круговой области.
Образец цитирования:
Иванов Д.Ю., “Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы двумерной области с помощью полуаналитической аппроксимации теплового потенциала двойного слоя”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2020, № 65, 30–52
\RBibitem{Iva20}
\by Иванов~Д.Ю.
\paper Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы двумерной области с помощью полуаналитической аппроксимации теплового потенциала двойного слоя
\jour Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех.
\yr 2020
\issue 65
\pages 30--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtgu775}
\crossref{https://doi.org/10.17223/19988621/65/3}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtgu775
https://www.mathnet.ru/rus/vtgu/y2020/i65/p30
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
D. Yu. Ivanov, “On the Uniform Convergence of Approximations to the Tangential and Normal Derivatives of the Single-Layer Potential Near the Boundary of a Two-Dimensional Domain”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:7 (2024), 1504
Иванов Д.Ю., “Полуаналитическая аппроксимация нормальной производной теплового потенциала простого слоя вблизи границы двумерной области”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 24:4 (2024), 476–487
Иванов Д.Ю., “Об одной полуаналитической аппроксимации нормальной производной потенциала простого слоя вблизи границы двумерной области”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 33:3 (2023), 434–451
Д. Ю. Иванов, “О равномерной сходимости полуаналитического решения задачи Дирихле для диссипативного уравнения Гельмгольца вблизи границы двумерной области”, Уфимск. матем. журн., 15:4 (2023), 75–98; D. Yu. Ivanov, “On uniform convergence of semi-analytic solution of Dirichlet problem for dissipative Helmholtz equation in vicinity of boundary of two-dimensional domain”, Ufa Math. J., 15:4 (2023), 76–99
Иванов Д.Ю., “Об аппроксимации нормальной производной теплового потенциала простого слоя вблизи границы двумерной области”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2023, № 83, 31–51
D. Yu. Ivanov, O. A. Platonova, MODERN APPROACHES IN ENGINEERING AND NATURAL SCIENCES: MAENS-2021, 2526, MODERN APPROACHES IN ENGINEERING AND NATURAL SCIENCES: MAENS-2021, 2023, 020007
Иванов Д.Ю., “О равномерной сходимости аппроксимаций потенциала двойного слоя вблизи границы двумерной области”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 32:1 (2022), 26–43
Иванов Д.Ю., “О совместном применении коллокационного метода граничных элементов и метода Фурье для решения задач теплопроводности в конечных цилиндрах с гладкими направляющими”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2021, № 72, 15–38
O. P. Taran, A. M. Skripnikov, V. A. Ionin, K. L. Kaigorodov, S. K. Krivonogov, N. N. Dobretsov, V. N. Dobretsov, E. V. Lazareva, N. N. Kruk, “Composition and concentration of hydrocarbons of bottom sediments in the CHPP-3 diesel-fuel spill zone at AO NTEC (Norilsk, Arctic Siberia)”, Contemp. Probl. Ecol., 14:4 (2021), 335–355
T. I. Kutyavina, T. Ya. Ashikhmina, “Current state and problems of monitoring of surface water bodies in Russia”, Theor. Appl. Ecol., 2021, no. 2, 13–21
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: