|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
Решение краевых задач для двумерного эллиптического дифференциально-операторного уравнения в абстрактном гильбертовом пространстве с помощью метода граничных интегральных уравнений
Иванов Д.Ю. Moscow State University of
Railway Engeneering (MIIT), Moscow, Russian Federation
Аннотация:
Методом граничных интегральных уравнений получены решения краевых
задач первого, второго и третьего рода для двумерного дифференциально-операторного уравнения $\Delta_2\mathbf{u}=\mathbf{Bu}$, где $\mathbf{u}(x_1,x_2)$ — функции со значениями в
абстрактном гильбертовом пространстве $H$, $\mathbf{B}$ — генератор экспоненциально
убывающей $C_0$-полугруппы сжатий в пространстве $H$. Доказана корректная
разрешимость краевых задач в классе непрерывных по норме $H$ функций.
Также доказана корректная разрешимость граничных интегральных уравнений в пространстве функций с квадратично суммируемой нормой $H$ и в пространствах $k$ раз непрерывно дифференцируемых функций со значениями в
пространствах типа Соболева, порожденных $n$ степенями оператора $\mathbf{B}$.
Ключевые слова:
краевая задача, дифференциально-операторное уравнение, граничное интегральное уравнение, полугруппа операторов, генератор, векторнозначная функция, операторнозначная функция, унитарная дилатация.
Статья поступила: 15.02.2018
Образец цитирования:
Иванов Д.Ю., “Решение краевых задач для двумерного эллиптического дифференциально-операторного уравнения в абстрактном гильбертовом пространстве с помощью метода граничных интегральных уравнений”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2019, № 60, 11–31
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtgu719 https://www.mathnet.ru/rus/vtgu/y2019/i60/p11
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 184 | PDF полного текста: | 49 | Список литературы: | 26 |
|