О модуле непрерывности отображений с $s$-усредненной характеристикой

По известной теореме С.Л. Соболева функция класса $W^1_{s,loc}(R^n)$ при $s>n$ эквивалентна непрерывной функции. При $s<n$ этого свойства, вообще говоря, может и не быть. В настоящей работе мы обобщаем ранее полученный авторами результат (1983) и находим необходимые условия, при которых классы и подклассы отображений с $s$-усредненной характеристикой при $1<s<n$ будет непрерывными. Примеры подклассов таких отображений, которые будут непрерывными с указанными выше $s$ приведены авторами (2016).