|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
МАТЕМАТИКА
Improved model selection method for an adaptive estimation in semimartingale regression models
[Улучшенный метод выбора модели для адаптивного оценивания в семимартингальных регрессионных моделях]
E. A. Pchelintseva, S. M. Pergamenshchikovb a Department of Mathematics and Mechanics, National Research Tomsk State University,
Tomsk, Russia
b Laboratory of Mathematics Raphael Salem, University of Rouen Normandy, France
Аннотация:
Рассматривается задача робастного адаптивного эффективного оценивания периодической функции в непрерывной модели регрессии с зависимыми шумами, задаваемыми общим квадратично интегрируемым семимартингалом с условно-гауссовским распределением. Примером такого шума являются негауссовские процессы Орнштейна–Уленбека–Леви. Предложена адаптивная процедура выбора модели на основе улучшенных взвешенных оценок наименьших квадратов. При некоторых условиях на распределение шума доказано точно оракульное неравенство для робастного риска и установлена робастная эффективность процедуры выбора модели. Приводятся результаты численного моделирования.
Ключевые слова:
улучшенное неасимптотическое оценивание, оценки наименьших квадратов, робастный квадратический риск, непараметрическая регрессия, семимартингальный шум, процесс Орнштейна–Уленбека–Леви, выбор модели, точное оракульное неравенство, асимптотическая эффективность.
Статья поступила: 13.11.2018
Образец цитирования:
E. A. Pchelintsev, S. M. Pergamenshchikov, “Improved model selection method for an adaptive estimation in semimartingale regression models”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2019, no. 58, 14–31
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtgu696 https://www.mathnet.ru/rus/vtgu/y2019/i58/p14
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 147 | PDF полного текста: | 42 | Список литературы: | 18 |
|