Improved model selection method for an adaptive estimation in semimartingale regression models

Рассматривается задача робастного адаптивного эффективного оценивания периодической функции в непрерывной модели регрессии с зависимыми шумами, задаваемыми общим квадратично интегрируемым семимартингалом с условно-гауссовским распределением. Примером такого шума являются негауссовские процессы Орнштейна–Уленбека–Леви. Предложена адаптивная процедура выбора модели на основе улучшенных взвешенных оценок наименьших квадратов. При некоторых условиях на распределение шума доказано точно оракульное неравенство для робастного риска и установлена робастная эффективность процедуры выбора модели. Приводятся результаты численного моделирования.