|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
МАТЕМАТИКА
Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы области в случае двумерных задач нестационарной теплопроводности с граничными условиями второго и третьего рода
Иванов Д.Ю. Российский университет транспорта (МИИТ)
Аннотация:
Рассматривается решение двумерных начально-краевых задач для уравнения $\partial_tu=a^2\Delta_2u-pu$ с постоянными $a,p>0$ с граничными условиями второго и третьего рода при нулевом начальном условии с помощью коллокационного метода граничных элементов. Для того чтобы приближенное решение сходилось к точному с кубической скоростью равномерно в пространственно-временной области $\Omega\times[0,T]$, при вычислении потенциала простого слоя в точке $x$ интегралы на граничных элементах, отстоящих от точки $x$ на расстоянии $r$, не превышающем, примерно, трети радиуса круга Ляпунова, аппроксимируются на основе аналитического интегрирования по некоторой компоненте расстояния $r$. Такая аппроксимация практически и теоретически осуществима для любой аналитически заданной границы $\partial\Omega$ класса $C^5$.
Ключевые слова:
нестационарная теплопроводность, граничные интегральные уравнения, тепловой потенциал простого слоя, сингулярный граничный элемент, коллокация, оператор, равномерная сходимость.
Статья поступила: 31.08.2018
Образец цитирования:
Иванов Д.Ю., “Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы области в случае двумерных задач нестационарной теплопроводности с граничными условиями второго и третьего рода”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2019, № 57, 5–25
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtgu686 https://www.mathnet.ru/rus/vtgu/y2019/i57/p5
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 209 | PDF полного текста: | 50 | Список литературы: | 32 |
|