O симметричных сечениях одного вещественно замкнутого поля

Рассматривается конструкция вещественно замкнутого подполя $H$ поля ограниченных формальных степенных рядов, $\mathbf{R}[[G,\beta]]\subset H\subset\mathbf{R}[[G,\beta^+]]$. Доказывается замкнутость относительно усечений полей $H$, $\overline{H(x_{\beta^+})}$. Доказывается, что конфинальность симметричных сечений поля $H$, производимых элементами из $\overline{H(x_{\beta^+})}\setminus H$, равна $\beta^+$. Используются классификации сечений по Пестову (симметричные, алгебраические, трансцендентные) и по Шелаху (симметричные, алгебраические), рассматривается связь между этими понятиями. Принимается ОКГ.