|
МАТЕМАТИКА
On an extremal problem for nonoverlapping domains
[Об экстремальной задаче для неналегающих областей]
E. A. Pchelintseva, V. A. Pchelintsevb a Tomsk State University, Tomsk, Russian Federation
b Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russian Federation
Аннотация:
В статье методом внутренних вариаций решается задача о нахождении множества значений функционала $I=J(f(z_0), \overline{f(z_0)}, F(\zeta_0), \overline{F(\zeta_0)})$, определенного на классе $\mathfrak{M}$ пар функций $(f(z), F(\zeta))$ однолистных в системе круг–внешность круга. Устанавливается, что множество значений функционала ограничено кривой, уравнение которой записано через эллиптические интегралы, зависящие от параметров функционала $I$.
Ключевые слова:
метод внутренних вариаций, однолистные функции, неналегающие области, множество значений функционала, эллиптические интегралы.
Статья поступила: 07.01.2018
Образец цитирования:
E. A. Pchelintsev, V. A. Pchelintsev, “On an extremal problem for nonoverlapping domains”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2018, no. 52, 13–24
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtgu635 https://www.mathnet.ru/rus/vtgu/y2018/i52/p13
|
|